◎新的猜想◎
庄颜认真思考过,如果解剖系统,必定能冲击诺贝尔奖。
但问题是,倘若失去系统辅助,她该如何在学术界立足?难道要一辈子依赖灵感卡吗?
绝对不行。
而此刻,系统感知到了磨刀霍霍的念头,电子音响起。
“恭喜宿主触发天才模拟人生终极任务!人类群星闪耀时!”
“任务一:登顶人类智力之巅!请宿主完成数学界公认百大未解猜想中的至少十项证明,推动人类基础科学发展!”
“任务二:登顶人类财富顶峰。您的财力,怎能不与您的学术地位相匹配?请将个人净资产提升至十亿美元。”
“任务三:推动人类实践应用。真正的数学家不应让理论停留于纸面。请以您将重大理论成果转化实际应用,适用人群超30亿。”
庄颜愣住了,随即惊呼。
“系统,你疯了?我现在只是靠灵感卡辅助证明了一个猜想。”
十大猜想?那是给人布置的任务吗?那是对神的要求!
“还有,十亿美元净资产?你知道那是什么概念吗?现在的比尔·盖茨都没这么多钱,而且他也不用同时去证明数学猜想!”
“还要理论转化应用?你是把我鲨了算了!”
系统毫无波澜,继续补充,“检测到宿主潜力超高,激活附加任务:荣誉之上!”
“请宿主获得数学界最高荣誉菲尔兹奖、诺贝尔奖,实现跨领域冠冕。”
庄颜:“诺贝尔奖没有数学奖!”
系统:“宿主并非只精通数学。扩展学习,攻克相关交叉领域难题,并非不可能。”
庄颜:“听听,你这说的是人话吗?!”
系统:“本系统不是人,当然不说人话。”
既然庄颜意图解剖系统争取诺贝尔奖,那索性让她凭自身达成目标,依据宿主喜新厌旧、追求更高挑战的性格,届时宿主或许会对解剖系统失去兴趣!
庄颜:……
这破系统真烦人。
庄颜一边在草稿纸上演算,忽然灵光一闪,警惕地问:“你该不会在我拿到所有这些奖项之后,又发布更变态的任务吧?比如,让我以自己的名字设立一个科学奖项,并让它未来与诺贝尔奖、菲尔兹奖、沃尔夫奖并列?”
系统沉默了一瞬,随即,提示音再次响起!
“检测到宿主超前规划意识,恭喜宿主,成功触发隐藏史上最难任务——名垂青史!”
“以您的名字命名一项全球性科学大奖,并使其影响力与声誉比肩诺贝尔奖与菲尔兹奖,成为人类科学殿堂的永恒标杆!”
“咔嚓!”
庄颜手中笔应声而断。
天呐,她为什么给自己增加这种难度?
这已经不是人的任务了,这是要她成为活着的神话,比肩牛顿、爱因斯坦。
她几乎能想象,后世的历史书和纪录片会如何描述她:“我们迎来了涌现出庄颜这般人物的黄金时代!”
她打了个寒颤,更惊悚的画面浮现,该不会到时候自己的大脑不仅会被切片研究,还会被各大研究组织人手一片吧?
不行!绝对不行!
庄颜很有危机感地决定,快死前得有个人岛屿。
这样不会被人哄抢尸体啊!
就在庄颜为了终极任务战战兢兢、埋头苦干之时,她完全不知道,她那篇关于巴拿赫不动点的论文,正以耶鲁为中心,迅猛扩散。
德国,柏林。
被誉为德语数学界权威核心期刊之一的《数学进展》编辑部,正在开例会。
主编汉斯习惯在每个例会前,翻阅来自世界各地的顶级数学期刊,尤其是《数学年刊》。这既是为了把握学界动态,也暗含着竞争心思。
此刻,他端起咖啡,随手翻开新到的《数学年刊》。
目光扫过目录,第一篇论文的标题让他挑了挑花白的眉毛。
“关于巴拿赫空间中一般性不动点定理的证明?”
“又一个关于不动点的猜想吗?”他低声自语,带着惯有的审慎,“《年刊》最近的口味似乎没什么新意。”
站在一旁的助理小声提醒:“主编,您看副标题和摘要,这似乎不是提出新猜想,而是,证明了悬赏已久的巴拿赫一般性不动点猜想。”
“什么?!”
汉斯挺直了背脊,老花镜被他迅速戴好。
《数学年刊》绝不会开玩笑。
这意味着,这篇论文极高可能性是真的。
翻到论文页,全神贯注地阅读起来。
越往下看,脸上的肌肉越是紧绷,呼吸也不自觉地加重。
逻辑框架、关键引理、核心构造、最终的收束,作为内行,他几乎能顺着作者的思路在脑中同步推导。
“难以置信,”他喃喃道,“困扰了我们十几年的东西,真的被证明了?悬赏二十万美元猜想,被攻破了?”
“快,把草稿纸和笔给我拿来!”他命令助理,“我必须亲自验算,从头开始!”
助理屏息静气地守在一旁。
不知过了多久,汉斯放下笔,向后靠在椅背上,长长地吐出一口气。
他面前的草稿纸上,写满了密密麻麻的验证算式。
“对了。”
“完全正确。”
“无懈可击!”
“上帝啊,”他摘下眼镜,揉了揉发酸的眼眶,“真的有人做到了,泛函分析的一个时代,恐怕要因此改写了。”
激动过后,他迫不及待地翻回论文首页,看向作者栏。
他要看看,是哪位隐世不出的数学大师,或者是哪位他熟悉的顶尖同行,完成了这一壮举。
然而,映入眼帘的作者名,却让他困惑地皱紧了眉头:
“庄颜?”
这拼写,不是标准的英文名。是中文拼音?一个,华国人?
本能的、源于固有印象的轻视,浮上心头。
在过去动荡的几十年里,华国的科学研究,尤其是基础数学,与国际前沿的脱节是众所周知。
在他,乃至许多西方同行的潜意识里,那个东方古国想要在顶尖的纯数学领域取得突破性领先,还需要很长的路要走。
可现在,一个名不见经传、在数学界毫无声望的华国人,竟然独自证明了巴拿赫不动点猜想?
“这,这不可能!”他猛地站起身,捏着论文的手微微发颤,“这太不可思议了!”
他必须立刻确认。
他想到了一个人,弗里德里希·瓦格纳教授,德国泛函分析的权威,在这个难题上已经耕耘了近十年而无果。
或许,这篇论文,这个作者,会对他的研究有所帮助。
“我亲自去拜访瓦格纳教授!”汉斯对助理说道。
这不仅是为了验证论文,也是与这位泰斗级数学家拉近关系,为《数学进展》争取未来投稿机会。
他小心翼翼地将《数学年刊》合上,夹在腋下,坐上车,绝尘而去。
来到瓦格纳的办公室,他的助理却说:“汉斯,瓦格纳正在忙着研究,没时间见你。”
汉斯急得不行。
这短短时间,他从多方收到消息,各国的教授学者正迅速赶往耶鲁。
一旦落后,瓦格纳可就彻底错失良机了。
汉斯直接说:“我必须见到瓦格纳,我手上有他感兴趣的东西。”
“汉斯,我们了解你的担忧,一旦瓦格纳老师有了新的论文,一定会发表在你们的期刊。”
“不是这个问题!”汉斯强调,“你告诉瓦格纳,巴拿赫不动点猜想被证明了!”
助理一愣:“又一个关于巴拿赫的猜想出现了吗?等等……”
他这才意识到汉斯刚才说的是什么,“猜想被证明了?怎么可能?快快快,赶紧去见瓦格纳!”
助理意识到事情的重要性,赶紧把人迎进去,然后飞快地冲向地下室找瓦格纳老师。
这也是瓦格纳的怪癖,他研究数学时,喜欢把自己关在阴暗的地下室里,越是没人的地方,他的思路越是充沛。
等到几人一起冲进地下室,瓦格纳率先暴怒:“滚出去!不是早就跟你说了,不要在我研究的时候闯进来!”
他总感觉自己就要抓住那根关键的线索了,巴拿赫不动点猜想!他为此倾尽了全部心血,相关的研究绝不能被耽误。
一旦这个证明被攻克,紧接着,就可以继续攻克希伯特相关猜想,那么他就能成为连接黎曼猜想、连续性以及光滑性领域的重要奠基人。
但没想到,紧接着冲进来的汉斯一把抓住他的手臂,大喊:“瓦格纳教授,巴拿赫不动点猜想被证明了!”
“什么?!”
瓦格纳赶紧夺过汉斯手里的期刊。
汉斯:“你看,整个猜想被完整证明了,也就是说巴拿赫猜想确实是成立的!”
瓦格纳再也顾不得其他,抢过期刊反复细看。
不同于其他人还要逐字研读,他几乎一眼扫过就立刻大喊:“对!就是这样!”他猛地一拍掌心,自己纠结许久的线索,竟然被人轻而易举地捋了出来。
瓦格纳又怒又悔,不断抓着自己的头发、捶打胸膛,“我怎么就没想到!”
以至于苦苦研究了十几年,到头来却为他人做了嫁衣裳。
但紧接着,瓦格纳就对这位作者生出了惺惺相惜之感。
“这是谁?想法怎么跟我如此一致?我们必定能成为志同道合的好伙伴。”
可当他定睛望向期刊上陌生的作者署名时,却惊呆了。
“庄颜?”助理用蹩脚的英语念出来,怎么听都觉得别扭:“这是什么?一个华国人?”
“对,她早前在国内求学,后来辗转华国,现在正在耶鲁留学。”
“所以她是三四十岁?”
“不,她今年才15岁。”
“什么?15岁?你在开什么玩笑?你是不是真当我脑子糊涂了?”沃特大吼。
汉斯被他喷了满脸唾沫星子,瓦格纳咆哮狮子的名号果然名不虚传,这人发起火来,确实像雄狮,疯癫的雄狮。
汉斯赶紧补充:“事实上,要说她15岁都不算准确,毕竟她从入学到现在,也不过短短几年时间。”
“你开什么玩笑!你是说,一个人仅仅用了几年,就从零基础成长到足以解决数学悬赏榜单上的巴拿赫不动点猜想吗?”
“是的。”
“你是说,我一个五六十岁的数学教授,远渡重洋、潜心治学这么多年,还比不上一个才读了几年书的小女孩吗?”
汉斯被问得哑口无言,总不能说事实就是如此吧?
只得苦笑着转移话题:“瓦格纳教授,您或许不知道,但像我们这样的业内人,早对这个名字有所耳闻了。”
助理似有所悟:“这名字听着好熟悉,是不是去年高中数学竞赛的那个冠军?”
“一个竞赛冠军就能证明这种级别的数学猜想?简直荒谬!”
“不仅如此,她还是今年上半年大学生数学建模竞赛的全美冠军,甚至让赛事方专门为她设立了特别优胜奖。”
“不就是个建模比赛的冠军吗?难道这就能证明她解得了巴拿赫猜想?”
但话音未落,瓦格纳突然住了嘴。
他听出了助理话里的关键,从高中竞赛冠军到世界级建模大赛登顶,这种成就,普通人或许一生都无法企及,而这个少年只用了半年。
瓦格纳深吸一口气:“给我订机票!”
“什么?”
“立刻去耶鲁!”
“您要去耶鲁亲自见她?”
以瓦格纳的资历,完全可以让庄颜专程来德国慕尼黑见他。
“我的公文包呢?你是不是傻?”瓦格纳急切地踱步,“她现在年少成名,哪还有时间专程来见我?”
他喃喃自语,“她一定在巴拿赫猜想的证明里,悟到了别的东西,悟到了什么呢?或许是解决希尔伯特史密斯猜想!”
“什么?”汉斯失声尖叫,结结巴巴地说,“您是说希尔伯特的史密斯猜想?不,这怎么可能!”
希尔伯特第五问题在20世纪被数学家们陆陆续续推进证明后,相关研究被推向了更高的维度,以至于到现在彻底陷入停滞,无人能触及。
而据瓦格纳所说,庄颜竟然有把握攻克希尔伯特史密斯猜想。
“这怎么可能!”汉斯连连摇头,“您不是在开玩笑吧?”
“这有什么不可能?”瓦格纳反问,“她连巴拿赫猜想都能证明,从中引申出希尔伯特第五问题的思路,一点都不奇怪!”
事实上,这正是瓦格纳为自己规划的研究路线。
他当然不会耗费十几年光阴,只为证明一个巴拿赫猜想,这完全没有性价比。
但如果能通过证明巴拿赫猜想,将研究拓展升华,进而触及希尔伯特的史密斯猜想,那他就能成为该领域的奠基人,在数学界的地位也将截然不同。
瓦格纳坚信,正如自己即便没有证明巴拿赫不动点,也能想到这条研究路径一样,庄颜能在这么短的时间里证明巴拿赫猜想,必然也有类似联想。
当然,他也敢肯定,以庄颜的年纪,或许还没有深入涉猎太多高阶数学问题,不一定能完整联想到史密斯猜想。
但一旦他们两人见面……
瓦格纳激情澎湃,或许他能和这位少女携手,发表一篇震惊海内外的论文,未来的数学世界,将会是他们两个人的天下!
耶鲁大学研究所。
“史密斯猜想!没错,就是史密斯猜想!”
由于多方施压,校方不得不打开庄颜的个人研究室。
另一方面也是担心她几天几夜不吃不喝,万一直接猝死在里面,学校可担不起扼杀数学新星的罪责,所以只能强行破门而入。
一行人怀揣着担忧冲了进去,却看到本该虚弱不堪的庄颜,整个人处于一种极度亢奋的状态。
研究室里密密麻麻堆满了草稿纸,还有被撕成碎片的纸条,黑板上写满了一层又一层的公式验算,整整一盒粉笔几乎被消耗。
实验室里到处都是草稿纸、粉笔屑,而正中央的庄颜脸色苍白,双眼却红得发亮,两颊泛着病态嫣红,整个人看起来格外不正常,让人忍不住担心她下一秒就会晕厥过去。
而庄颜还在喃喃自语:“没错,是希尔伯特的史密斯猜想……”
“我想到了!一定是如此!”
说着,她猛地抽出一张纸,奋笔疾书,将自己的猜想和推导过程接连写了上去。
众人瞬间被勾起了好奇心:“什么?希尔伯特猜想?”
“难道庄颜又要证明新的猜想了?”
“她现在就在草稿纸上写吗?咱们能看吗?”
下一秒,玛丽一马当先扑到庄颜的桌前,挡住了旁人的视线。
李维和克里斯立刻心领神会,也上前帮忙,把庄颜护得严严实实。
其他人纷纷投来鄙视的目光。
可恶,这两个跟屁虫,就不能让大家看一眼吗?就不信他们不好奇!
学生们还在好奇庄颜是不是又有了新的猜想、准备发表论文,更好奇她要如何证明。
而人群中的一些研究学者已经率先惊呼出声。
“什么?希尔伯特的史密斯猜想?当真是我想的那个猜想吗?”
“不,她才多大年纪?怎么能刚证明完巴拿赫不动点猜想,就立刻着手攻克希尔伯特猜想?”
不少人无法接受这个事实,甚至抓狂大叫:“凭什么?凭什么?她什么都能做到!”
玛丽等人被众人暴力扒开,所有人都无比渴望,庄颜要证明的到底是不是希尔伯特猜想,这个猜想又该如何证明。
就在这时,各个实验室的管理员匆匆赶来,一听庄颜要证明世界级数学猜想,什么也顾不上了,立刻把所有人都往外赶:“走走走,赶紧离开!没有相关证明的,不许再进来!”
有人不服气地反驳:“可是以前根本没有这个规定!”
“现在有了。”
“为什么现在突然有了?”
“因为有人需要。”
“凭什么庄颜需要,就要遵守这个规矩?”
“因为她是庄颜。”管理员定定地看着众人,一字一句道。
这番解释,让一群耶鲁的天之骄子恨得牙痒痒。
这实在太偏袒了!可恶!
无奈之下,众人也只能悻悻离去,就连玛丽等人也被一并打发走。
因为庄颜要证明的猜想太过重要,校方必须尽全力保证她的安全,以及整个证明过程的保密性。
即便如此,庄颜正在证明希尔伯特史密斯猜想的消息,还是迅速传了出去。
原本就挤破头想加入庄颜研究室的人彻底疯了。
就算没有父母三令五申,也必须加入庄颜的实验室,他们终于意识到了庄颜的价值。
这是一颗正在冉冉升起的数学新星。
既然这颗星星还未升至天穹中央,那当然是要立刻抱住大腿,蹭上这颗星星的光辉,要不然后悔终生!
庄颜所在实验室申请单被一抢而空。
玛丽等人更是被大家当成了代理人。
所有人都知道,目前只有他们三人和庄颜的关系最好,从一开始就选择追随庄颜,所以庄颜的实验室,十有八九会给他们留名额。
如此一来,打好关系准没错。
玛丽等人突然发现,自己竟然成了众人追捧的香饽饽。
“亲爱的玛丽,我的公主,你今天的发型太有气质了!”
“李维,听说你网球打得不错?周末一起?”
“克里斯,这是我家自己烤的饼干,你一定得尝尝……”
再次获得清静的庄颜,顾不上门外的纷扰,陷入了灵感爆发的状态。
明明房间里空无一人,庄颜却仿佛在与自己对话。
她不断梳理着希尔伯特第五问题的相关内容。
“希尔伯特第五问题探讨,假设几何物体……局部结构都与平坦空间相似,那么这个物体是否必然光滑?”
这个问题在20世纪,已经被各国数学家陆陆续续证明,但相关研究并没有被彻底解决,因为在这个问题之上,还悬着一个更深层的难题,也就是史密斯猜想。
“所以,进一步拓展,假设抽象的对称变换群……必须源于一个光滑的可微分体系?”
庄颜不断喃喃自语。
起初,她认为这个猜想是错误的,因为这里面涉及一个数学矛盾。
需要把拓扑的连续性,与微分的光滑性联系起来。换句话说,要解决这个猜想,就必须搭建起连续性与光滑性之间的桥梁。
而现在,庄颜本能地意识到,其中一定存在某种关联。
正如同她证明巴拿赫猜想时迸发的那些灵感,此刻她正对着记录着无数灵感的笔记本,不断推演、猜想。
“巴拿赫不动点定理的核心,是在一个非线性算子中,无论如何变换,都必然存在一个固定的不动点。”
“那如果将这个不动点的概念升华到整个空间,使得整个空间都以光滑的模式收敛,那是不是就能从连续性推导出光滑性?!”
庄颜呼吸急促,思维如潮水般奔涌,却又屡屡在关键之处受阻。
于是她只能耐下心来,逐个攻克难点。
可问题是,庄颜还是被卡住了。
到底是哪里出了问题?
她一直在研究如何通过映射折叠一个空间,但如果她研究的根本不是一个映射呢?
各种各样的疑惑不断浮现,又不断被庄颜厘清。
就像置身于一座迷宫,明明知道终点就在对面,却没有一条直通的路径,只能在错综复杂的岔路里不断绕圈。
三天过去,庄颜依旧没有找到突破口。
她带来的馒头已经彻底吃完,精力也消耗殆尽,如今只剩下最后一张灵感卡。
但对于这张灵感卡,庄颜却迟迟不敢动用。
看着庄颜彻底走火入魔的模样,系统都慌了。
“宿主,你确定不歇歇吗?”
“别这样,我怕等不到你来解剖我,你就先把自己熬垮了!”
说实话,系统也挺好奇自己的构造。
毕竟主系统可不会公开每个子系统的设计图。
庄颜摇了摇头:“不,马上就找到了,就差一点点!”
她不甘心,能清晰地感受到大脑在疯狂运转,可偏偏就是抓不住那关键的一环。
难道终究还是要消耗掉最后一张灵感卡吗?
就在她犹豫不决时,“砰”的一声,大门被猛地撞开。
“庄颜,你还好吗?”
原来是管理员计算过庄颜所带的干粮,确定她已经在个人实验室里待了快一周,再这么下去,别说史密斯猜想没证出来,人恐怕都要不行了。
于是强行把走火入魔的庄颜架了出去,勒令她必须休息。
而李明更是亲自盯着她,逼她上床睡觉。
庄颜也确实累到了极致,一旦脱离那种疯魔的状态,身体便再也支撑不住。
她只是叮嘱李明,一定要把她的草稿收好,随后便沉沉睡去。
庄颜交代得轻描淡写,李明却如临大敌,硬是顶着管理员的注视,把所有草稿和灵感卡都仔细收好。
有人凑上来问:“能不能让我们看看?”
“不能。”李明一口回绝。
“我们是庄颜的同学!”
“不行。”
“不是说庄颜的证明已经失败了吗?那给我们看看又有什么关系?”
“不行!”李明扮演起了严苛不近人情的角色。
开玩笑,这可是庄颜的手稿!
就算是失败的推导过程,也无比珍贵。
万一庄颜把最关键的灵感记录在里面,被某些别有用心的人偷去了,那后果不堪设想。
“看来庄颜的希尔伯特史密斯猜想,是真的失败了啊。”有人惋惜地叹气。
“对。”李明面无表情地应道。
呵呵,蠢货,庄颜怎么可能失败?
话音落下,一群人暗暗松了口气。
“上帝保佑,幸亏她没能继续推进这个猜想。”
众人相视一笑,都从对方眼里看到了释然。
“能证明巴拿赫猜想,她就已经有资格拥有个人实验室了。”
“若是再把史密斯猜想啃下来,天呐,这校园里哪里还有我们的立足之地?”